0333 宇留野の徒然日記

本当の完全情報ゲームって知っていましたか？
お教えしましょう・・・

完全情報ゲーム（かんぜんじょうほうげーむ、game with perfect information）とは、全ての意思決定点において、これまでにとられた行動や実現した状態に関する情報が全て与えられているような展開型ゲームのことをいう。

混同されやすい概念に、情報の完備性がある。こちらは、ゲームの構造に関するプレーヤーの知識のありかたを問題にする。

定義
完全情報ゲームとは、展開型ゲームのうち、全ての情報集合が1つのノードからなるもののことをいう。

将棋やチェスは完全情報のゲームである。一方、囚人のジレンマ等の同時手番ゲームは、一般に情報集合が複数のノードから構成されるので、完全情報ゲームとはならない。

後退帰納法(後ろ向き帰納法)
完全情報ゲームは、ターミナルノードに近い意思決定点から順に解いていくことができる。これを後退帰納法（こうたいきのうほう、backward induction）という。後退帰納法によって導き出された戦略の組は部分ゲーム完全均衡になっている。

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